分析

• 因为该图是一个有向无环图，因此我们可以在该图上使用DP求解，其实AcWing 1192. 奖金这个题递推过程本质上也是DP。

• 为什么DAG（有向无环图）上可以使用DP呢？这是因为DAG中不存在环，也就不存在状态间的循环依赖问题，俗称没有后效性。

• DP本质上就是有向无环图上的最短路问题。

• 我们在该DAG上求一遍拓扑排序，然后根据拓扑排序的逆序求解每一个$f[i]$即可。

• 我们怎么表示每个集合呢？我们可以使用一个二维bool数组表示每个点可以达到的点，因为点数最多为三万，二维数组的空间达到了九亿，空间太大，另外时间复杂度大约是$O(n^2)$量级的，也会超时，因此不能使用该策略。

• 我们可以使用C中的STL容器，即bitset进行求解，因为int是32为，时间复杂度和空间复杂度都降为了大约三千万的量级，可行，关于C的STL容器的使用，可以参考如下网址：C++常用STL及常用库函数。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <bitset>

using namespace std;

const int N = 30010, M = 30010;

int n, m;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int q[N];
int d[N];
bitset<N> f[N];

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void topsort() {

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!d[i])
            q[++tt] = i;

    while (hh <= tt) {
        int t = q[hh++];
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (--d[j] == 0)
                q[++tt] = j;
        }
    }
}

int main() {

    scanf("%d%d", &n, &m);

    memset(h, -1, sizeof h);

    for (int i = 0; i < m; i++) {
        int a, b;
        scanf("%d%d", &a, &b);
        add(a, b);
        d[b]++;
    }

    topsort();

    for (int i = n - 1; i >= 0; i--) {
        int j = q[i];
        f[j][j] = 1;
        for (int k = h[j]; ~k; k = ne[k])
            f[j] |= f[e[k]];
    }

    for (int i = 1; i <= n; i++) printf("%d\n", f[i].count());

    return 0;
}