拓扑排序原理

• 只有有向无环图（DAG）才有拓扑排序。

• 具体做法是首先将图中入度为0的点入队，然后从这些点开始扩展，每出队一个点，将其所指向的点的度数减一，如果所指向的点的入度变为0了，则将其入队，直到队列为空为止。

• 最终整个队列中存储的就是拓扑排序后的结果。

• 如果队列中点的数目小于图中点的数目，说明图中存在环，不存在拓扑排序序列。

分析

• 拓扑排序，裸题

#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 110, M = N * N / 2;

int n;
int h[N], e[M], ne[M], idx;
int q[N];  // 普通队列
int d[N];  // 存储每个点的入度

void add(int a, int b) {
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], h[a] = idx++;
}

void topsort() {

    int hh = 0, tt = -1;
    for (int i = 1; i <= n; i++)
        if (!d[i])
            q[++tt] = i;

    while (hh <= tt) {
        int t = q[hh++];
        for (int i = h[t]; ~i; i = ne[i]) {
            int j = e[i];
            if (--d[j] == 0)
                q[++tt] = j;
        }
    }
}

int main() {

    cin >> n;

    memset(h, -1, sizeof h);

    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        int son;
        while (cin >> son, son) {
            add(i, son);
            d[son]++;
        }
    }

    topsort();

    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << q[i] << ' ';
    cout << endl;

    return 0;
}