题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

注意:

二叉树中每个节点的值都互不相同；
输入的前序遍历和中序遍历一定合法；

样例

给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：
    3
   / \
  9  20
    /  \
   15   7

时间复杂度

因为需要遍历 没有嵌套循环 没有我们二分带来的时间上的减半，只是简单的遍历
时间复杂度为O(N)

C++ 代码

对于树这种数据结构，递归运算运用的最为普遍考虑使用的方法：最关键的是根据中序遍历找到根节点的位置，这个位置需要前序遍历的第一个位置确定

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
    unordered_map<int,int> pos;//定义在函数外视为全局遍历这样就可以避免//其赋值为的零的操作
public:
    TreeNode* buildTree(vector<int>& preorder, vector<int>& inorder) {
        int n= preorder.size();
        for(int i=0;i<n;i++) pos[inorder[i]]=i;
        return dfs(preorder,inorder,0,n-1,0,n-1);

    }
    TreeNode* dfs(vector<int>& pre, vector<int>& in,int pl,int pr,int il,int ir){
        if(pl>pr) return NULL;
        int k=pos[pre[pl]]-il;//最为关键的一步 找到根节点的位置
        TreeNode* root = new TreeNode(pre[pl]);
        root->left=dfs(pre,in,pl+1,pl+k,il,il+k-1);
        root->right=dfs(pre,in, pl+k+1,pr,il+k+1,ir);
        return root;

    }
};