原题链接：全球变暖

题目描述

你有一张某海域 $N×N$ 像素的照片，”.”表示海洋、”#”表示陆地，如下所示：

.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

其中”上下左右”四个方向上连在一起的一片陆地组成一座岛屿，例如上图就有 $2$ 座岛屿。

由于全球变暖导致了海面上升，科学家预测未来几十年，岛屿边缘一个像素的范围会被海水淹没。

具体来说如果一块陆地像素与海洋相邻(上下左右四个相邻像素中有海洋)，它就会被淹没。

例如上图中的海域未来会变成如下样子：

.......
.......
.......
.......
....#..
.......
.......

请你计算：依照科学家的预测，照片中有多少岛屿会被完全淹没。

输入格式

第一行包含一个整数$N。$

以下 $N$ 行 $N$ 列，包含一个由字符”#”和”.”构成的 $N×N$ 字符矩阵，代表一张海域照片，”#”表示陆地，”.”表示海洋

照片保证第 $1$ 行、第 $1$ 列、第 $N$ 行、第 $N$ 列的像素都是海洋。。

输出格式

一个整数表示答案。

数据范围

$1≤N≤1000$

输入样例1：

7
.......
.##....
.##....
....##.
..####.
...###.
.......

输出样例1：

1

输入样例2：

9
.........
.##.##...
.#####...
.##.##...
.........
.##.#....
.#.###...
.#..#....
.........

输出样例2：

1

思路

本来我是想用dfs渲染每一个岛屿的边，然后看有哪些岛屿中有除边以外的点，用总和减去这些岛屿的个数，可惜wa掉了，调了半天没调出来，漂了一眼题解，经过提醒

可以只需要dfs每一个岛屿，记录岛屿边的点数和总的点数，如果相等就是全是边，那么必然会被全淹没，否则不会。最后统计一下个数就行了

DFS写法

时间复杂度

$O(nm)$

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;

const int N = 1010;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int n;
int total, brink;

const int dx[] = {-1,0,1,0}, dy[] = {0,1,0,-1};

void dfs(int x,int y) {
    st[x][y] = true;
    total ++;
    for(int i = 0;i < 4;i ++)
        if(g[x + dx[i]][y + dy[i]] == '.') {
            brink ++;
            break;
        }

    for(int i = 0;i < 4;i ++) {
        int tx = x + dx[i], ty = y + dy[i];
        if(tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= n) continue;
        if(g[tx][ty] == '#' && !st[tx][ty]) {
            dfs(tx,ty);
        }
    }
}

int main()
{
    cin >> n;

    for(int i = 0;i < n;i ++) cin >> g[i];

    int cnt = 0;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        for(int j = 0;j < n;j ++)
            if(g[i][j] == '#' && !st[i][j]) 
            {
                total = brink = 0;
                dfs(i,j);
                if(total == brink) cnt ++;
            }

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}

Flood Fill(BFS)写法

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <queue>
using namespace std;

#define x first
#define y second

typedef pair<int,int> PII;

const int N = 1010;
char g[N][N];
bool st[N][N];
int n;
int total, brink;

const int dx[] = {-1,0,1,0}, dy[] = {0,1,0,-1};

void bfs(int sx,int sy) {

    queue<PII> q;
    q.push({sx,sy});

    while(q.size()) {

        PII t = q.front();
        q.pop();

        total ++;
        bool is_brink = false;
        for(int i = 0;i < 4;i ++) {
            int tx = t.x + dx[i], ty = t.y + dy[i];
            if(tx < 0 || tx >= n || ty < 0 || ty >= n) continue;
            if(st[tx][ty]) continue;
            if(g[tx][ty] == '.') {
                is_brink = true;
                continue;
            }
            q.push({tx,ty});
            st[tx][ty] = true;
        }
        if(is_brink) brink ++;
    }
}

int main()
{
    cin >> n;

    for(int i = 0;i < n;i ++) cin >> g[i];

    int cnt = 0;
    for(int i = 0;i < n;i ++)
        for(int j = 0;j < n;j ++)
            if(g[i][j] == '#' && !st[i][j]) 
            {
                total = brink = 0;
                bfs(i,j);
                if(total == brink) cnt ++;
            }

    cout << cnt << endl;

    return 0;
}