欧拉知识点个人总结

1.欧拉函数给定i，求1～i中与i互质的数的个数。其中，互质的概念就是公约数只有1的两个整数。比如（2 和 5 ，13 和 1）
根据欧拉定理。phi[i] =  i * ( 1 - 1/pj )  Note：这里不需要pj的次数，只要出现了pj

其中pj是i的所有质因子。这里有涉及了i的质因子怎么求。可以用y总的模版。
时间复杂度就是求质因子的复杂度 + 一个多数乘法 o(sqrt（n）) 

2.基于线性筛选方法的欧拉函数
给定一个i，要求从1～i中所有欧拉函数的之和

2.1.当i为质数的时候，i的欧拉函数，也就是1～i中与i互质的数字个数就是 i-1个（除了i的其他整数） 。
互质：互质是公约数只有1的两个整数

2.2.当i不是质数的时候，开始筛选欧数字. Note: pj是从小到大枚举
    2.2.1 i%primes[j]==0     phi[i * pj] = pj * phi(i) ; //这个要推
    大概就是pj是i的最小质因子，i的分解质因数中，已经有pj。所以 phi[i * pj] = pj * phi(i)
    2.2.2 i%primes[j]!=0     phi[i * pj] =( pj-1) * phi(i) ; //这个要推
    大概就是pj是i * pj的最小质因子，i的分解质因数中，没有pj。所以 phi[i * pj] = phi(i) * pj * (( pj-1) / pj)
    = phi(i) * ( pj-1) ;