分析

• 每次都可以进行8种操作中的一种，这样就可以形成一棵树，暴搜即可。

• 如果存在多种以最少的方案，输出字典序最小的方案：我们只需要按照A~H的顺序枚举每一种操作即可。

• 如何计算我们的估价函数？即当前状态到最终状态还需要的步数：

每次操作我们最多改变中间8个格子中某一个格子的值，因此我们可以统计中间8个格子上出现次数最多的数字的出现次数maxv，则我们至少还需要8-maxv次操作才可能到达最终状态。

• 各个位置的编码以及操作编码如下：

/*
      0     1
      2     3
4  5  6  7  8  9  10
      11    12
13 14 15 16 17 18 19
      20    21
      22    23
*/
#include <iostream>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 24;

int op[8][7] = {  // 8个方向操作数据的编号
    {0, 2, 6, 11, 15, 20, 22},
    {1, 3, 8, 12, 17, 21, 23},
    {10, 9, 8, 7, 6, 5, 4},
    {19, 18, 17, 16, 15, 14, 13},
    {23, 21, 17, 12, 8, 3, 1},
    {22, 20, 15, 11, 6, 2, 0},
    {13, 14, 15, 16, 17, 18, 19},
    {4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}
};

// 正向操作是0、1、2、3、4、5、6、7,如下是对应反向操作
int oppsite[8] = {5, 4, 7, 6, 1, 0, 3, 2};
// 中心八个数据的位置编号
int center[8] = {6, 7, 8, 11, 12, 15, 16, 17};

int q[N];
int path[100];  // path用于存储方案

// 估价函数
int f() {
    static int sum[4];
    memset(sum, 0, sizeof sum);
    for (int i = 0; i < 8; i++) sum[q[center[i]]]++;

    int maxv = 0;
    for (int i = 1; i <= 3; i++) maxv = max(maxv, sum[i]);

    return 8 - maxv;
}

// 进行数字x对应的操作
void operate(int x) {

    int t = q[op[x][0]];
    for (int i = 0; i < 6; i++) q[op[x][i]] = q[op[x][i + 1]];
    q[op[x][6]] = t;
}

// depth: 当前迭代深度; max_depth: 迭代加深最大深度, last: 上一次操作
bool dfs(int depth, int max_depth, int last) {

    if (depth + f() > max_depth) return false;
    if (f() == 0) return true;

    for (int i = 0; i < 8; i++)
        if (oppsite[i] != last) {
            operate(i);
            path[depth] = i;
            if (dfs(depth + 1, max_depth, i)) return true;
            operate(oppsite[i]);
        }
    return false;
}

int main() {

    while (cin >> q[0], q[0]) {

        for (int i = 1; i < 24; i++) cin >> q[i];

        int depth = 0;
        while (!dfs(0, depth, -1)) depth++;

        if (!depth) printf("No moves needed");
        else {
            for (int i = 0; i < depth; i++) printf("%c", 'A' + path[i]);
        }
        printf("\n%d\n", q[6]);
    }

    return 0;
}