题目描述

从 1∼n 这 n 个整数中随机选取任意多个，输出所有可能的选择方案。

输入格式
输入一个整数 n。

输出格式
每行输出一种方案。

同一行内的数必须升序排列，相邻两个数用恰好 1 个空格隔开。

对于没有选任何数的方案，输出空行。

本题有自定义校验器（SPJ），各行（不同方案）之间的顺序任意。

数据范围
1≤n≤15

样例

输入样例：
3
输出样例：

3
2
2 3
1
1 3
1 2
1 2 3
（第一个是空集）

算法1

(用状态数组标记是否选这个数)

st[u] = true：表示选u
st[u] = false：表示不选u

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 20;

int n;
bool st[N];

void dfs(int u)
{
    if(u == n + 1)
    {
        for(int i = 1; i < n + 1; i ++)
            if(st[i])
                cout << i << ' ';
        cout << endl;
        return;
    }

    st[u] = true; // 进入选u的分支
    dfs(u + 1);

    st[u] = false; // 进入不选u的分支
    dfs(u + 1);
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(1);
    return 0;
}

算法2

(位运算)

查看state的第i位是否是1：state >> i & 1
① 如果是1：选
② 如果不是1：不选

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

int n;

void dfs(int u, int state)
{
    if(u == n)
    {
        for(int i = 0; i < n; i ++)
            if(state >> i & 1)
                cout << i + 1 << ' ';
        cout << endl;
        return;
    }

    dfs(u + 1, state);
    dfs(u + 1, state | 1 << u);
}

int main()
{
    cin >> n;
    dfs(0, 0);
    return 0;
}