AcWing 802. 区间和
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简单
作者:
满目星河_0
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2021-03-31 12:25:34
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带注释(超详细)
//离散化的本质,是映射,将间隔很大的点,映射到相邻的数组元素中。减少对空间的需求,也减少计算量。
/*主要分为5大步:
1.读输入。将每次读入的x c push_back()到add中,将每次读入的位置x push_back()到alls中,将每次
//读入的l r push_back()到query中。
2.排序、去重。
3.通过遍历add,完成在离散化的数组映射到的a数组中进行加上c的操作(用到find函数)。
4.初始化s数组。
5.通过遍历query,完成求区间[l,r]的和。*/
//关键点:alls数组中存放的值是数组a的下标。
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef pair<int, int> PII;
const int N = 300010;
int n, m;
int a[N], s[N];
vector<int> alls;
vector<PII> add, query;
int find(int x)
{
int l = 0, r = alls.size() - 1;
while (l < r)
{
int mid = l + r >> 1;
if (alls[mid] >= x) r = mid;
else l = mid + 1;
}
return r + 1;// 因为后面是求前缀和,所以下标从1开始,方便处理。
}
int main()
{
cin >> n >> m;
for (int i = 0; i < n; i ++ )
{
int x, c;
cin >> x >> c;
add.push_back({x, c});
alls.push_back(x);
//将需要离散化的数组下标x加入到离散化数组alls中。
}
for (int i = 0; i < m; i ++ )
{
int l, r;
cin >> l >> r;
query.push_back({l, r});
alls.push_back(l);
alls.push_back(r);
//alls是需要离散化的数组,要把所有需要用到的下标都加入到alls中进行离散化。
}
// 去重
sort(alls.begin(), alls.end());//先排序,在去重。
alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()), alls.end()); //由于加入的l和r可能会与x重复,所以要去重
// 处理插入
for (auto item : add) //add是pair类型,第一个元素是下标,第二个元素是对应下标要加上的值。
{
int x = find(item.first);
a[x] += item.second;
}
// 预处理前缀和
for (int i = 1; i <= alls.size(); i ++ ) s[i] = s[i - 1] + a[i];
//alls数组中存放的值是数组a的下标。
// 处理询问
for (auto item : query)
{
int l = find(item.first), r = find(item.second);
cout << s[r] - s[l - 1] << endl; //利用其前缀和得到结果。
}
return 0;
}