题目描述

在电子计算机普及以前，人们经常用一个粗略的方法来验算四则运算是否正确。

比如：248×15=3720
把乘数和被乘数分别逐位求和，如果是多位数再逐位求和，直到是 1 位数，得

2 + 4 + 8 = 14 ==> 1 + 4 = 5;
1 + 5 = 6
5 * 6
而结果逐位求和为 3
5∗6 的结果逐位求和与 3 符合，说明正确的可能性很大！！（不能排除错误）

请你写一个计算机程序，对给定的字符串逐位求和。

输入格式
一个由数字组成的串，表示 n 位数。

输出格式
一位数，表示反复逐位求和的结果。

数据范围
1≤n≤1000
输入样例1：
35379
输出样例1：
9
输入样例2：
7583676109608471656473500295825
输出样例2：
1

算法1

(字符串求解) $O(n)$

1.首先看题目到了1000位的数字，先来个string记录
2.接下来要看如何判断结束 size()==1就可以了
3.接下来我们每次循环如何生成，先求和如何再相加就好了，对了别忘了reverse

时间复杂度

参考文献

C++ 代码

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <string>
#include <algorithm>
using  namespace std;
string name;
bool f(string name)
{
    return name.size()==1;
}
string zhuan(string name)
{
    int res=0;
    for(int i=0;i<name.size();++i)
    {
        res+=(name[i]-'0');

    }

    string ans="";
    while(res)
    {
        ans=ans+(char)(res%10+'0');
        res/=10;
    }
    reverse(ans.begin(),ans.end());
    return ans;
}
int main()
{
    cin>>name;
    while(1)
    {
        name=zhuan(name);
        if(f(name)) break;
    }
    cout<<name;
    return 0;
}