使用背包问题的思想，$f[i][j]$表示前$i$种物品组成容量为$j$的背包一共会有多少方案数。

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;

const ll mod = 1e9 + 7;

ll f[1010][1010];


int main()
{
    int n;
    cin >> n;

    for (int i = 0; i < 1010; i++)
        f[i][0] = 1;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for (int j = 0; j <= n; j++)
        {
            if (j <i)
                f[i][j] = f[i - 1][j];
            else {
                f[i][j] = (f[i - 1][j] + f[i][j - i]) % mod;
            }
        }
    cout << f[n][n] << endl;
    return 0;
}