自信既是强大，祝大家考试顺利丫

本题题意：

从三角形的顶部到底部有很多条不同的路径。你的任务就是找到最大的和。
路径上的每一步只能从一个数走到下一层和它最近的左边的那个数或者右边的那个数。
此外，向左下走的次数与向右下走的次数相差不能超过 1。

这题是比较简单的DP,只是要进行简单的分类标记不可能走到的地方即可

由于本人是懒死的（确石），详细请看讨论区QAQ

//这里我是用自下到上进行的累加
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N = 104;
int f[N][N], n,s;

inline int max(int &a,int &b){return a < b ? b : a;}

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        for(int j = 1 ;j <= i; j++){
            scanf("%d",&f[i][j]);
            if(i>(n+2) >> 1) // 按 题目意思即可
                    if(j < (((n-1) >> 1)+i-n+1) || j > ((n >> 1)+1)) f[i][j]=-1;
        }
    }
    //状态转移方程: 找最大值即可
    for(int i = n - 1; i > 0; i--)
        for(int j = 1; j <= i;j ++)
            f[i][j] += max( f[i+1][j], f[i+1][j+1]); 
    printf("%d\n", f[1][1]);
    return 0;
}

建议配套食用

这题就更简单了，不需要进行一些细节处理，但是为了照顾想我一样比较菜的童鞋，我就写仔细点

1:DFS:把所有的路径都走一遍，找最大值

//朴素DFS
void dfs(int x,int y,int cnt){
    //表示从（x，y）的步数是cnt ，要去下一个点
    if(x == n){
        if(cnt > ans) ans = cnt; //ans表示总的最大值
        return ;
    }
    dfs(x+1,y,cnt+a[x+1][y]);
    dfs(x+1,y+1,cnt+a[x+1][y+1]);//两个方向：下和右下
}//很明显很多事重复的，时间复杂度O(2的n-1次方)，（比较菜，markdown语法没学咋地）；

//记忆化DFS
void dfs(int x,int y){
    if(!f[x][y] ){    //没有调用过
        if(x == n) f[x][y] = a[x][y];
        else f[x][y] = a[x][y] + max(dfs(x+1,y),dfs(x+1,y+1) );
    }
    return f[x][y];   //已经调用过就直接输出
}

2.DP

• 这题就从上到下累加吧， 但是累加之后答案在最后一行，还要进行比较才能的到答案 即答案在f[n][1~n]中；
• 确定状态： f[x][y] 表示从（1,1）到（x，y）的最大和， 答案就在最后一行ans = max( f[1][n], f[2][n],f[3][n]… )
• 两种状态:向下和向右下:
• 状态状态方程： f[x][y] = max(f[x-1][y],f[x-1][y-1]) + a[i][j];

//这里我就用自下倒上的了，自上到下就留个读者思考吧
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1005;

inline int max(int & a, int & b){return a < b ? b : a;}
int f[N], a[N][N], n;

int main(){
    cin>>n;

    for(int i = 1; i <= n; i++)
      for(int j = 1; j <= i; j++)
       cin>>a[i][j];

    for(int i = n ; i >= 1; i--)
        for(int j = 1; j <= i; j++)
            f[j] = max(f[j], f[j+1]) + a[i][j];
    //  cout<<f[i]<<endl;

    cout<<f[1]<<endl;
    return 0;
}