题目描述

直方图是由在公共基线处对齐的一系列矩形组成的多边形。

矩形具有相等的宽度，但可以具有不同的高度。

例如，图例左侧显示了由高度为 2,1,4,5,1,3,3 的矩形组成的直方图，矩形的宽度都为 1：

2559_1.jpg

通常，直方图用于表示离散分布，例如，文本中字符的频率。

现在，请你计算在公共基线处对齐的直方图中最大矩形的面积。

图例右图显示了所描绘直方图的最大对齐矩形。

输入格式
输入包含几个测试用例。

每个测试用例占据一行，用以描述一个直方图，并以整数 n 开始，表示组成直方图的矩形数目。

然后跟随 n 个整数 h1，…，hn。

这些数字以从左到右的顺序表示直方图的各个矩形的高度。

每个矩形的宽度为 1。

同行数字用空格隔开。

当输入用例为 n=0 时，结束输入，且该用例不用考虑。

输出格式
对于每一个测试用例，输出一个整数，代表指定直方图中最大矩形的区域面积。

每个数据占一行。

请注意，此矩形必须在公共基线处对齐。

数据范围
1≤n≤100000,
0≤hi≤1000000000

样例

输入样例：
7 2 1 4 5 1 3 3
4 1000 1000 1000 1000
0
输出样例：
8
4000

算法1

我们根据每一个点,然后向左右两边进行一个延展
延展的原则就是只能延展到比他高的柱子上

分别找到距离当前点的左边第一个小于他的
再找到第一个右边小小于他的
最后用该点的高度和左右两边的距离进行相乘得出答案

注意这里栈中存储的是一个下标
因为栈中所要求解的是一个宽度

#include<iostream>
#include<stack>

using namespace std;
const int N = 100010;
typedef long long LL;

int n;
int l[N],r[N];
int h[N];
LL res;

int main(){
    while(cin >> n, n){
        stack<int> instk,orstk;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> h[i];
        h[0] = h[n+1] = -1;


        instk.push(0);
        for(int i = 1; i <= n; i ++){
            while(h[i] <= h[instk.top()]) instk.pop();
            l[i] = instk.top();
            instk.push(i);
        }


        orstk.push(n+1);
        for(int i = n; i; i --){
            while(h[i] <= h[orstk.top()]) orstk.pop();
            r[i] = orstk.top();
            orstk.push(i);
        }
        res = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++) res = max(res,(LL)h[i] *(r[i] - l[i] - 1));
        cout << res << endl;
    }
    return 0;
}