题目描述

假定有一个无限长的数轴，数轴上每个坐标上的数都是 0。
现在，我们首先进行 n 次操作，每次操作将某一位置 x 上的数加 c。
接下来，进行 m 次询问，每个询问包含两个整数 l 和 r，你需要求出在区间 [l,r] 之间的所有数的和。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m。
接下来 n 行，每行包含两个整数 x 和 c。
再接下来 m 行，每行包含两个整数 l 和 r。

输出格式

共 m 行，每行输出一个询问中所求的区间内数字和。

数据范围

−10^9 ≤ x ≤ 10^9,
1 ≤ n,m ≤ 10^5,
−10^9 ≤ l ≤ r ≤ 10^9,
−10000 ≤ c ≤ 10000

样例

输入

3 3
1 2
3 6
7 5
1 3
4 6
7 8

输出

8
0
5

离散化

分析

因为x的数据范围是在-1e9到1e9之间，无法建立数组进行计算。
但是因为数轴上有效的点数在3e5以下（包含加操作的1e5个点和询问操作的2e5个点），可以将x映射到一个新的数轴中，去除所有无效点。
例如：

下标 1 7 9 11  ->  1 2 3 4
数据 1 7 9 11  ->  1 7 9 11

使用二分法寻找原数轴上点映射到新数轴上的位置（find函数）
最后应用前缀和处理询问

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<vector>
using namespace std;

const int N=300010;//最坏情况，所有元素无重复n+2m(需要加的值和询问的两个端点)
typedef pair<int,int> PII;
int n,m;
vector<int> alls;//映射后的向量
vector<PII> add;//需要进行的加操作
vector<PII> query;//需要回答的询问
int a[N];//映射后的新数组
int s[N];//储存前缀和

//给一个-1e9到1e9的数，映射到alls上
//二分查找
int find(int x){
    int l=0,r=alls.size()-1;//alls已经去重，此处不能用n
    while(l<r){
        int mid=l+r>>1;
        if(alls[mid]>=x) r=mid;
        else l=mid+1;
    }
    return r+1;//之后需要进行前缀和操作，返回下标需要加1
}

int main(){
    //1.处理输入
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x,c;
        scanf("%d%d",&x,&c);
        add.push_back({x,c});
        alls.push_back(x);//以x为依据映射
    }
    for(int i=0;i<m;i++){
        int l,r;
        scanf("%d%d",&l,&r);
        query.push_back({l,r});
        alls.push_back(l);//注意此处需要将l和r也加入到alls集合中
        alls.push_back(r);
    }
    //2.为alls去重
    sort(alls.begin(),alls.end());
    alls.erase(unique(alls.begin(),alls.end()),alls.end());
    //3.在映射位置执行加操作
    for(int i=0;i<n;i++){
        int x=add[i].first,c=add[i].second;
        a[find(x)]+=c;
    }
    //4.预处理前缀和
    for(int i=1;i<=alls.size();i++) s[i]=s[i-1]+a[i];
    //5.处理询问
    for(int i=0;i<m;i++){
        int l=find(query[i].first);
        int r=find(query[i].second);
        printf("%d\n",s[r]-s[l-1]);
    }
    return 0;
}