方差

方法同秦老师类似,就是维护一个平方和和一个区间和,注意数据类型一定是double
第一次写的时候写成ll结果全错了!!!
每次query要返回两个值,一个是平方和s2,一个是区间和s1,注意要先求s2,后求s1,
因为s2+=s1 * add *2+add * add * len(区间长度),s2中有s1,先求s1会使得求出来的额s2不是
正确的值!!!,用传引用&来返回s2,最后公式求一下就好啦

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define rd(x) scanf("%d",&x)
typedef long long ll;
const int N =1e5+10;
int n,m,opt;
double w[N];
struct node
{
    int l,r;
    double s1,s2;
    double add;
}tr[N*4];

void pushup(int u)
{
    tr[u].s1=tr[u<<1].s1+tr[u<<1|1].s1;
    tr[u].s2=tr[u<<1].s2+tr[u<<1|1].s2;
}
void eval(node &u,double add)
{
    u.s2+=u.s1*add*2+(u.r-u.l+1)*add*add;
    u.s1+=(u.r-u.l+1)*add;
    u.add+=add;
}
void pushdown(int u)
{
    node &root=tr[u],&left=tr[u<<1],&right=tr[u<<1|1];
    double &ad=tr[u].add;
    if(ad)
    {
        eval(left,ad),eval(right,ad),ad=0;//传add
    }
}
void build(int u,int l,int r)
{
    if(l==r) tr[u]={r,r,w[r],w[r]*w[r]};
    else
    {
        tr[u]={l,r};
        int mid=l+r>>1;
        build(u<<1,l,mid),build(u<<1|1,mid+1,r);
        pushup(u);
    }
}
void modify(int u,int l,int r,double add)
{
    if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)  eval(tr[u],add);
    else
    {
        pushdown(u);
        int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
        if(l<=mid)  modify(u<<1,l,r,add);
        if(r>mid)   modify(u<<1|1,l,r,add);
        pushup(u);
    }
}
double query(int u,int l,int r,double &ans)
{
        if(tr[u].l>=l&&tr[u].r<=r)  
        {
            ans+=tr[u].s2;
            return tr[u].s1;
        }
        else
        {
            pushdown(u);
            double res=0;
            int mid=tr[u].l+tr[u].r>>1;
            if(l<=mid)  res+=query(u<<1,l,r,ans);
            if(r>mid)   res+=query(u<<1|1,l,r,ans);
            return res;
        }
}
int main()
{
    rd(n),rd(m);
    for(int i=1;i<=n;i++)   scanf("%lf",&w[i]);

    build(1,1,n);
    while(m--)
    {
        int l,r;
        double c;
        rd(opt),rd(l),rd(r);
        if(opt==1)  scanf("%lf",&c), modify(1,l,r,c);
        else
        {
            double ans=0;
            double res=query(1,l,r,ans);

            if(opt==2)  printf("%.4lf\n",res/(r-l+1));//求平均值
            else printf("%.4lf\n",double(ans)/(r-l+1)-(double(res)/(r-l+1))*(double(res)/(r-l+1)));//求方差
        }
    }

}