外星生成器C\C++

20210822修改

输入格式
第一行包含整数 T，表示共有 T 组测试数据。

每组数据占一行，包含一个整数 G。

输出格式
每组数据输出一个结果，每个结果占一行。

结果表示为 Case #x: y，其中 x 为组别编号（从 1 开始），y 为满足条件的 K 的数量。

数据范围
全部数据：1≤T≤100。
测试点 1（小数据测试点）：1≤G≤104。
测试点 2（大数据测试点）：最多不超过 20 组数据满足，1≤G≤1012，其余数据满足，1≤G≤104。

输入样例：
2
10
125
输出样例：
Case #1: 2
Case #2: 4

问题拿到手有点懵，想一想觉得是数学问题。开始还想用前缀和做的，一看大数据点1≤G≤10^12......后来再看后一天会比前一天多生产一个金条，就是第n+1天比第n天多一个，但一共最多只能生产G个金条，所以想办法生产最多就是G个嘛虽然题目也明确说了
突然发现一个规律 所有奇数至少可以拆成2种：它本身是一种和(x-1)/2,(x-1)/2+1是一种，而(x-1)/2+(x-1)/2+1=x就是符合机器生产的规律 这个规律也可以这么表示 (x-1)%2==0
往后到分成3个数，比如6=1+2+3，可以看成1+（1+1）+（1+2）=1x3+3；
到分成4个数，比如10=1+2+3+4，可以看成1+（1+1）+（1+2）+（1+3)=1x4+6;
其实这个问题的本质就是公差为一的等差数列，每增一天项数加一，生产金条比前一天多一
问题到这里其实已经解决了。不难看出有个通式（设上述的1为X）
G=nX+(1+n-1)(n-1)/2
化成编成人喜欢看的就是
(G-(n-1)n/2)%n==0
n的计算就交给计算机咯
代码来了~~

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int T;
long long g, k, s;
int main(){
    scanf("%d", &T); \\多组样例
    for(int j=1; j<=T; j++){
        s=k=0;
        cin>>g;
        for(int i=1; ;i++){
            s+=i;
            if(g==s||g-s<0) break; \\不管g是等于当前s还是比它小都跳出，最后加上它自己让k+1就行了
            if((g-s)%(i+1)==0) k++;
        }
        printf("Case #%lld: %lld\n", j, ++k); \\别忘了按要求输出
    }
    return 0;
}

非常简陋，请大佬们多多指点(￣︶￣)