AcWing 1295. 数论-线性筛素数+算数基本定理
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中等
作者:
W.W
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2021-03-24 12:14:50
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阅读 302
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = (1 << 20) + 10;
int primes[N];//存储1~n有的素数
int minp[N]; //min[i]代表第i个数的最小质因数
bool st[N];//表示某个数是否被筛过
void get_primes(int n) //线性筛法 0(n)
{
int cnt = 0;
for (int i = 2; i <= n; i ++ )
{
if (!st[i])
{
minp[i] = i;
primes[cnt ++ ] = i;
}
for (int j = 0; primes[j] * i <= n; j ++ )
{
int t = primes[j] * i;
st[t] = true; //标记合数
minp[t] = primes[j];
if (i % primes[j] == 0) break;
//如果i是前面某个素数的倍数时, 说明i以后会由某个更大的数乘这个小素数筛去
//同理, 之后的筛数也是没有必要的, 因此在这个时候, 就可以跳出循环了
}
}
}
int main()
{
get_primes(N-1);
int x;
while(cin>>x)
{
int sum[N];//表示某质因子有几个
int total = 0;
int k=0;
while(x>1)
{
int p = minp[x];
sum[k] = 0;
while(x%p==0)
{
x /= p;
sum[k]++;
total++;
}
k++;
}
long long cnt=1;
//求所有质因子出现总次数的全排列
for(int i=1; i<=total; i++) cnt *=i; //计算阶乘
//去除各个质因子重复出现的次数
for(int i=0; i<k; i++)
for(int j=1; j<=sum[i]; j++)
cnt /= j;
printf("%d %lld\n",total, cnt);
}
return 0;
}