题目

一个商人穿过一个N×N的正方形的网格，去参加一个非常重要的商务活动。

他要从网格的左上角进，右下角出。

每穿越中间1个小方格，都要花费1个单位时间。

商人必须在(2N-1)个单位时间穿越出去。

而在经过中间的每个小方格时，都需要缴纳一定的费用。

这个商人期望在规定时间内用最少费用穿越出去。

请问至少需要多少费用？

注意：不能对角穿越各个小方格（即，只能向上下左右四个方向移动且不能离开网格）。

输入格式
第一行是一个整数，表示正方形的宽度N。

后面N行，每行N个不大于100的整数，为网格上每个小方格的费用。

输出格式
输出一个整数，表示至少需要的费用。

数据范围
1≤N≤100

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;

const int N=110,INF=1e9;

int n;
int w[N][N];
int f[N][N];

int main()
{
    cin>>n;

    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            cin>>w[i][j];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            if(i==1&&j==1) f[i][j]=w[i][j];
            else
            {
                f[i][j]=INF;
                if(i>1) f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][j]+w[i][j]);
                if(j>1) f[i][j]= min(f[i][j],f[i][j-1]+w[i][j]);
            }
        }

    }
    cout<<f[n][n];

    return 0;
}