注释超详细的位运算实现加法，看一遍就会

时间复杂度 O（logn）；

C++ 代码

class Solution {
public:
    int add(int num1, int num2){
        for(int i=1;i;i<<=1){ 
            if( i & num2 ){   // 将num2 分解成由2的整数次幂表示的数， 也就是将num2 的二进制位每一位从低到高分离出来用于相加 
                for(int j=i;j;j<<=1){   // j 
                    if(j & num1){ // 这里是进入循环的第一次看是否从num2取出来的数j 对应在num1 的二进制位上有数，有的话就改变这一位（实现了不进位加法）
                        num1 = num1 ^ j;
                    }
                    else{  // 这里就是实现进位加法了，j是依位寻找进位的地方，找到了就于j 或运算，进行进位，这也就是说这次相加运算就结束了
                        num1 = num1 | j; 
                        break;   // 进位完毕进入 从num2分离的下一个数字 的相加运算
                    }
                }
            }
        }
        return num1; 
    }

};

说明：一般第二次循环的第一次或者几次就会找到相应的进制位了，
我们可以思考：将num2 分成为2的整数位的一些小的数字，这些数字用二进制表示只有一位哦。
所以二重循环的第一次循环如果num1 的当前位是0 就表是这里就是要加到地方，直接进位（程序中就是进入else里面）
如果num1 的当前位不为0 ，就表示这里不是进位的地方，一直循环下去，一直到num1 的第一位0处 进行进位。