题目描述

1333：【例2-2】Blah数集
【题目描述】
大数学家高斯小时候偶然间发现一种有趣的自然数集合Blah，对于以a为基的集合Ba定义如下：

(1)a是集合Ba的基，且a是Ba的第一个元素；

(2)如果x在集合Ba中，则2x+1和3x+1也都在集合Ba中；

(3)没有其他元素在集合Ba中了。

现在小高斯想知道如果将集合Ba中元素按照升序排列，第N个元素会是多少？

【输入】
输入包括很多行，每行输入包括两个数字，集合的基a(1≤a≤50))以及所求元素序号n(1≤n≤1000000)。
【输出】
对于每个输入，输出集合Ba的第n个元素值。
【输入样例】
1 100
28 5437
【输出样例】
418
900585

集合中除了第一个数外其余的数都可以写成 ：2x+1 和 3x+1 的形式,所以我们可以将其划分成两个集合, 保持两个集合的有序性很容易,两个指针 two 和 three 就可以, two 表示集合 1 下一个产生的数,three同理,接下来只要比较这两个集合的当前产生的数大小来决定取谁即可。

#include <iostream>

using namespace std;

typedef long long ll;
const int N = 1000005;

int q[N], n, a;

inline ll min(ll & a,ll & b) {return a < b ? a : b;}

//当然这题可以作为一个广搜模板
void work(int a, int n){
    int tail = 2;
    q[1] = a;
    int _2 = 1, _3 = 1;
    while(tail <= n){
        ll x = q[_2]*2+1, y = q[_3]*3+1;
        ll t = min(x, y);
        if(x < y) _2++;else _3 ++; //判断放那个 
        if(t == q[tail - 1]) continue; //集合的唯一性
        q[tail++] = t;
    }
//  for(int i = 1; i <= n; i++)cout<<q[i]<<" ";
      cout << q[n] << endl;
}

int main(){
    while(cin>>a>>n) work(a,n);
    return 0;
}