算法1

思路：
辗转相除法+辗转相减法，详细参考https://www.acwing.com/activity/content/code/content/197949/
小姐姐写的是真的详细，结合视频一下就明白了

怎么理解这个题呢？
最大比例，是指一堆被打乱的等比数列，有的数可能残缺，有的数可能出现过很多次，找最大公比的过程
4
3125 32 32 200
其实完整的等比数列应该是
32 80 200 500 1250 3125 所以公比是5/2，先升序排列并排除重复的数字，形成一个残缺的等比数列， 找到最大公因数 并且约分 分子分母分开，此时所有的数都与某一数成倍数关系，输出 最大公比分母/分子

C++ 代码

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

typedef long long LL;

const int N = 110;

int n;
LL a[N], b[N], x[N];

LL gcd(LL a, LL b)
{
    return b ? gcd(b, a % b) : a;
}

LL gcd_sub(LL a, LL b)
{
    if (a < b) swap(a, b);
    if (b == 1) return a;
    return gcd_sub(b, a / b);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin >> x[i];

    sort(x, x + n);
    int cnt = 0;
    for (int i = 1; i < n; i ++ )
        if (x[i] != x[i - 1])
        {
            LL d = gcd(x[i], x[0]);
            a[cnt] = x[i] / d;
            b[cnt] = x[0] / d;
            cnt ++ ;
        }

    LL up = a[0], down = b[0];
    for (int i = 1; i < cnt; i ++ )
    {
        up = gcd_sub(up, a[i]);
        down = gcd_sub(down, b[i]);
    }

    cout << up << '/' << down << endl;

    return 0;
}