题目

845.八数码

题目描述

在一个 3×3 的网格中，1∼8 这 8 个数字和一个 x 恰好不重不漏地分布在这 3×3 的网格中。

例如：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
在游戏过程中，可以把 x 与其上、下、左、右四个方向之一的数字交换（如果存在）。

我们的目的是通过交换，使得网格变为如下排列（称为正确排列）：

1 2 3
4 5 6
7 8 x
例如，示例中图形就可以通过让 x 先后与右、下、右三个方向的数字交换成功得到正确排列。

交换过程如下：

1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 2 3
x 4 6 4 x 6 4 5 6 4 5 6
7 5 8 7 5 8 7 x 8 7 8 x
现在，给你一个初始网格，请你求出得到正确排列至少需要进行多少次交换。

输入格式
输入占一行，将 3×3 的初始网格描绘出来。

例如，如果初始网格如下所示：

1 2 3
x 4 6
7 5 8
则输入为：1 2 3 x 4 6 7 5 8

输出格式
输出占一行，包含一个整数，表示最少交换次数。

如果不存在解决方案，则输出 −1。

样例

输入样例：
2  3  4  1  5  x  7  6  8


输出样例
19

C++ 代码

# include <iostream>
# include <unordered_map>
# include <queue>
using namespace std;

string start;

queue<string> q; 

unordered_map<string,int> dist;

int dx[4] = {-1,0,1,0} , dy[4] = {0,1,0,-1}; 

int bfs()
{
    string end = "12345678x";
    q.push(start);
    dist[start] = 0;
    while(q.size())
    {
        auto temp = q.front();
        q.pop();

        if(temp == end)
        {
            return dist[temp];
        }
        int loc = temp.find('x');
        int x1 = loc / 3;
        int y1 = loc % 3;

        int distance = dist[temp];

        for(int i = 0 ; i < 4 ; i++)
        {
            int x2 = x1 + dx[i];
            int y2 = y1 + dy[i];
            if(x2 >= 0 && x2 < 3 && y2 >= 0 && y2 < 3)
            {
                swap(temp[loc],temp[x2 * 3 + y2]);
                if(!dist[temp])
                {
                    dist[temp] = distance + 1;
                    q.push(temp);
                }
                swap(temp[loc],temp[x2 * 3 + y2]);
            }

        }
    }
    return -1;
}

int main()
{
    for(int i = 0 ; i < 9 ; i++)
    {
        char ch[2];
        scanf("%s",ch);
        start += ch[0];
    }

    cout << bfs() << endl;

    return 0;
}