题意：
给定一个整数数组$nums$和$low$与$high$，
问对于$nums$中的数对，$low \leq nums[i] \ XOR\ \ nums[j] \leq high$的数对个数。
数据范围：$1 \leq low, high, nums[i], nums.size() \leq 2 \times 10^4$

题解：
考虑第$i$个数与当前已经插入的前$i-1$个数中异或值小于$limit$的数的个数。

• 当$bit[i][k] = 0 且 bit[limit][k] = 0$：
  此时只能匹配$trie$树中第$k$位为$0$的，并到下一层进行判断。
  因为匹配$trie$树中第$k$位为$1$的会使得最终异或值大于$limit$

• 当$bit[i][k] = 0 且 bit[limit][k] = 1$：
  此时若匹配$trie$树中第$k$位为$0$的，则最后的异或值一定小于$limit$，直接加上该点表示的所有数加上即可。
  此时若匹配$trie$树中第$k$位为$1$的，那需要到下一层进行判断。

• 当$bit[i][k] = 1 且 bit[limit][k] = 0$：
  此时只能匹配$trie$树中第$k$位为$1$的，并到下一层进行判断。
  因为匹配$trie$树中第$k$位为$0$的会使得最终异或值大于$limit$

• 当$bit[i][k] = 1 且 bit[limit][k] = 1$：
  此时若匹配$trie$树中第$k$位为$1$的，则最后的异或值一定小于$limit$，直接加上该点表示的所有数加上即可。
  此时若匹配$trie$树中第$k$位为$0$的，那需要到下一层进行判断。

代码：

class Solution {
public:

    static const int N = 20010 * 20;
    int tr[N][2], cnt[N], idx = 0;

    void insert(int x) {
        int p = 0;
        for(int i = 16; i >= 0; --i) {
            int u = x >> i & 1;
            if(!tr[p][u]) tr[p][u] = ++idx;
            p = tr[p][u];
            ++cnt[p];
        }
    }


    int query(int x, int limit) {
        int res = 0, p = 0;
        for(int i = 16; i >= 0; --i) {
            int u = x >> i & 1, v = limit >> i & 1;
            if(u == 0 && v == 0) p = tr[p][0]; 
            else if(u == 0 && v == 1) res += cnt[tr[p][0]], p = tr[p][1];
            else if(u == 1 && v == 0) p = tr[p][1];
            else if(u == 1 && v == 1) res += cnt[tr[p][1]], p = tr[p][0];
            if(!p) break;
        }
        return res;
    }

    int countPairs(vector<int>& nums, int low, int high) {
        int res = 0;
        for(auto &u : nums) {
            res += query(u, high + 1) - query(u, low);
            insert(u);
        }
        return res;
    }
};