LeetCode 150. 逆波兰表达式求值
根据 逆波兰表示法,求表达式的值。
有效的算符包括 +、-、*、/
。每个运算对象可以是整数,也可以是另一个逆波兰表达式。
说明:
- 整数除法只保留整数部分。
- 给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说,表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。
示例 1:
输入: tokens = [“2”,”1”,”+”,”3”,”*”]
输出: 9
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:((2 + 1) * 3) = 9
示例 2:
输入: tokens = [“4”,”13”,”5”,”/”,”+”]
输出: 6
解释: 该算式转化为常见的中缀算术表达式为:(4 + (13 / 5)) = 6
示例 3:
输入: tokens = [“10”,”6”,”9”,”3”,”+”,”-11”,””,”/”,””,”17”,”+”,”5”,”+”]
输出: 22
解释:
该算式转化为常见的中缀算术表达式为:
((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22
提示:
1 <= tokens.length <= 10^4
tokens[i]
要么是一个算符("+"、"-"、"*" 或 "/"
),要么是一个在范围[-200, 200]
内的整数
逆波兰表达式:
逆波兰表达式是一种后缀表达式,所谓后缀就是指算符写在后面。
- 平常使用的算式则是一种中缀表达式,如
( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 )
。 - 该算式的逆波兰表达式写法为
( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * )
。
逆波兰表达式主要有以下两个优点:
- 去掉括号后表达式无歧义,上式即便写成
1 2 + 3 4 + *
也可以依据次序计算出正确结果。 适合用栈操作运算:遇到数字则入栈;遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算,并将结果压入栈中
。
解题思路
该题看上去比较难,事实上只要记住了逆波兰表达式求值的步骤就很简单了,且题目中最后告知了逆波兰表达式的两个优点,其中第二个优点就是代码的思路。我们把第二个优点用代码实现,题目就完成了。
唯一要注意的一点就是:从栈中弹出两个数进行计算时,第一个弹出的数是第二个操作数b
,第二个弹出来的数才是第一个操作数a
。对于+
和*
无影响,但是对于-
和/
,显然a - b
和b - a
是不同的,故要注意一下。
Java代码
class Solution {
private Stack<Integer> stack = new Stack<>();
public int evalRPN(String[] tokens) {
//遍历完整个数组,遇到运算符就从栈中弹出两个数,将运算结果压回栈,
//若遇到的不是运算符,则一定是数,直接入栈
for(int i = 0;i < tokens.length;i++){
if(tokens[i].equals("+") || tokens[i].equals("-") || tokens[i].equals("*") || tokens[i].equals("/")){
int res = eval(tokens[i]);
stack.push(res);
}else{
stack.push(Integer.valueOf(tokens[i]));
}
}
return stack.peek();
}
private int eval(String op){
int b = stack.pop();//注意栈是先进后出的,故先弹出的才是第二个操作数
int a = stack.pop();
if(op.equals("+")) return a + b;
else if(op.equals("-")) return a - b;
else if(op.equals("*")) return a * b;
else return a / b;
}
}