题目描述

根据逆波兰表示法，求表达式的值。

有效的算符包括+、-、*、/。每个运算对象可以是整数，也可以是另一个逆波兰表达式。

说明：

整数除法只保留整数部分。

给定逆波兰表达式总是有效的。换句话说，表达式总会得出有效数值且不存在除数为 0 的情况。

示例 1:

输入：tokens = ["2","1","+","3","*"]
输出：9
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：((2 + 1) * 3) = 9

示例 2：

输入：tokens = ["4","13","5","/","+"]
输出：6
解释：该算式转化为常见的中缀算术表达式为：(4 + (13 / 5)) = 6

示例 3：

输入：tokens = ["10","6","9","3","+","-11","*","/","*","17","+","5","+"]
输出：22
解释：
该算式转化为常见的中缀算术表达式为：
  ((10 * (6 / ((9 + 3) * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / (12 * -11))) + 17) + 5
= ((10 * (6 / -132)) + 17) + 5
= ((10 * 0) + 17) + 5
= (0 + 17) + 5
= 17 + 5
= 22

提示：

• $1 <= tokens.length <= 10^4

• tokens[i] 要么是一个算符（"+"、"-"、"*" 或 "/"），要么是一个在范围[-200, 200]内的整数

逆波兰表达式：

逆波兰表达式是一种后缀表达式，所谓后缀就是指算符写在后面。

• 平常使用的算式则是一种中缀表达式，如 ( 1 + 2 ) * ( 3 + 4 ) 。

• 该算式的逆波兰表达式写法为 ( ( 1 2 + ) ( 3 4 + ) * ) 。

逆波兰表达式主要有以下两个优点：

• 去掉括号后表达式无歧义，上式即便写成 1 2 + 3 4 + * 也可以依据次序计算出正确结果。

• 适合用栈操作运算：遇到数字则入栈；遇到算符则取出栈顶两个数字进行计算，并将结果压入栈中。

思路

代码

class Solution {
public:
    stack<int> stk;
    void eval(string s){
        int b=stk.top();//存储栈顶元素，即第二个放进去的数，也就是之后要进行计算的第二个数
        stk.pop();//取出栈顶元素
        int a=stk.top();//再次存储栈顶元素，即第一个放进去的数，也就是之后要进行计算的第一个数
        stk.pop();//取出栈顶元素
        //接下啦啦就进行四种符号的判断
        if(s=="+") stk.push(a+b);
        else if(s=="-") stk.push(a-b);
        else if(s=="*") stk.push(a*b);
        else stk.push(a/b);
    }
    int evalRPN(vector<string>& tokens) {
        unordered_set<string> S{"+","-","*","/",};//先将四种符号都存储起来
        for(auto s:tokens)//遍历整个序列
        {
             if(S.count(s)) eval(s);//如果是四种符号的一种，就进行计算
             else stk.push(stoi(s));//否则就是数，插入栈顶
        }
        return stk.top();//返回栈顶元素，也就是最后的结果就是最后根节点的数
    }
};