算法

(暴力枚举) $O(\sqrt{n})$

虽然 $n$ 很大，但重复的位数最大只有 $6$ 位，所以可以暴力枚举出来。

比如：

1   2   3   4  ...  10    11   ... 100    101 ...
11  22  33  44 ...  1010  1111 ... 100100 101101 ...

C++ 代码

#include <bits/stdc++.h>

using std::cin;
using std::cout;
using std::string;
using ll = long long;

ll f(ll x) {
    string s = std::to_string(x);
    return stoll(s + s);
}

int main() {
    ll n;
    cin >> n;

    ll x = 1;
    while (f(x) <= n) ++x;

    ll ans = x - 1;
    cout << ans << '\n';

    return 0;
}