题目描述

布置宴席最微妙的事情，就是给前来参宴的各位宾客安排座位。无论如何，总不能把两个死对头排到同一张宴会桌旁！这个艰巨任务现在就交给你，对任何一对客人，请编写程序告诉主人他们是否能被安排同席。

输入格式：
输入第一行给出3个正整数：N（≤100），即前来参宴的宾客总人数，则这些人从1到N编号；M为已知两两宾客之间的关系数；K为查询的条数。随后M行，每行给出一对宾客之间的关系，格式为：宾客1 宾客2 关系，其中关系为1表示是朋友，-1表示是死对头。注意两个人不可能既是朋友又是敌人。最后K行，每行给出一对需要查询的宾客编号。
这里假设朋友的朋友也是朋友。但敌人的敌人并不一定就是朋友，朋友的敌人也不一定是敌人。只有单纯直接的敌对关系才是绝对不能同席的。

输出格式：
对每个查询输出一行结果：如果两位宾客之间是朋友，且没有敌对关系，则输出No problem；如果他们之间并不是朋友，但也不敌对，则输出OK；如果他们之间有敌对，然而也有共同的朋友，则输出OK but…；如果他们之间只有敌对关系，则输出No way。

样例

输入样例：

7 8 4
5 6 1
2 7 -1
1 3 1
3 4 1
6 7 -1
1 2 1
1 4 1
2 3 -1
3 4
5 7
2 3
7 2

输出样例：

No problem
OK
OK but...
No way

并查集模板：
主要就是两个函数：
首先先创建并查集，进行初始化：每个节点都以自身作为父节点
Find函数：每次遍历到的点都直接连到根节点上，下一次遍历不用遍历整条链,也是找到它的最父节点，也就是根节点，直接赋值pre[x]=根节点，下次再想找x的父节点就不用花大量时间遍历了，pre数组里存的就是

int Find(int x){
    if(pre[x]!=x) pre[x]=Find(pre[x]); 
     return pre[x];
}

//这个也可参考一下，用于理解递归

int find(int x)
{
    if(f[x]==x) return x;
    else return f[x]=find(f[x]);
}

uion函数：

void uion(int a,int b){
    int x=Find(a);
    int y=Find(b);
    if(x!=y){
    //将x所在的集合 合并到y所在的集合，x的父亲是y
        pre[x]=y;
    }
}

朴素版：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,k;
int pre[105];
int find[105]; 
int edge[105][105];
int Find(int x){
    if(pre[x]!=x) pre[x]=Find(pre[x]); 
     return pre[x];
}

void uion(int a,int b){
    int x=Find(a);
    int y=Find(b);
    if(x!=y){
        pre[x]=y;
    }
}
int main() {
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)  pre[i]=i;//创造并查集 
while(m--){
    int a,b,r;
    cin>>a>>b>>r;
    edge[a][b]=edge[b][a]=r;
    if(r==1){
            uion(a,b);
    } 
}
while(k--){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    if(edge[a][b]==1){
        printf("No problem\n");
    }else if(edge[a][b]==-1){
        if(Find(a)==Find(b)){
            printf("OK but...\n"); 
        }else{
            printf("No way\n");
        }
    }else{
        printf("OK\n");
    }
}
    return 0;
}

优化版：
详情B站：正月点灯笼（声音超级好听哦）

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n,m,k;
int rans[105];//记录树的深度，以免n较大，树的高度过高导致复杂度很高
int pre[105];
int find[105]; 
int edge[105][105];
int Find(int x){//找最父亲
    if(pre[x]!=x) pre[x]=Find(pre[x]); 
     return pre[x];
}

void uion(int a,int b){//连接
    int x=Find(a);
    int y=Find(b);
    if(rans[x]>rans[y]){
        pre[y]=x;
    }else if(rans[x]<rans[y]){
        pre[x]=y;
    }else{
        pre[x]=y;
        rans[y]++;  
    } 
}
int main() {
cin>>n>>m>>k;
for(int i=1;i<=n;i++)  pre[i]=i;//创造并查集 
while(m--){
    int a,b,r;
    cin>>a>>b>>r;
    edge[a][b]=edge[b][a]=r;
    if(r==1){
            uion(a,b);
    } 
}
while(k--){
    int a,b;
    cin>>a>>b;
    if(edge[a][b]==1){
        printf("No problem\n");
    }else if(edge[a][b]==-1){
        if(Find(a)==Find(b)){
            printf("OK but...\n"); 
        }else{
            printf("No way\n");
        }
    }else{
        printf("OK\n");
    }
}
    return 0;
}

Find函数：每次遍历到的点都直接连到根节点上，下一次遍历不用遍历整条链,也是找到它的最父节点，也就是根节点

int Find(int x){//找最父亲
    if(pre[x]!=x) pre[x]=Find(pre[x]); 
     return pre[x];
}

uion函数：

int rans[105];//记录树的深度，以免n较大，树的高度过高导致复杂度很高
void uion(int a,int b){//连接
    int x=Find(a);
    int y=Find(b);
    if(rans[x]>rans[y]){ //x比y高，x就是y的父亲
        pre[y]=x;
    }else if(rans[x]<rans[y]){//y比x高，y就是x的父亲
        pre[x]=y;
    }else{//x,y一样高，都可以，rans加一即可
        pre[x]=y;
        rans[y]++;  
    } 
}