题目描述

二叉搜索树 (BST) 递归定义为具有以下属性的二叉树：

若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值
若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于或等于它的根结点的值
它的左、右子树也分别为二叉搜索树
完全二叉树 (CBT) 定义为除最深层外的其他层的结点数都达到最大个数，最深层的所有结点都连续集中在最左边的二叉树。

现在，给定 N 个不同非负整数，表示 N 个结点的权值，用这 N 个结点可以构成唯一的完全二叉搜索树。

请你输出该完全二叉搜索树的层序遍历。

样例

输入样例：
10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
输出样例：
6 3 8 1 5 7 9 0 2 4

算法1

(数组模拟完全二叉树，中序遍历插入结点) $O(logn)$

时间复杂度

$O(logn)$

C++ 代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int N = 1010;
int n;
int tr[N], w[N]; //tr为完全二叉树的结点，w是权值

//中序遍历
void dfs(int u, int& k)
{
    //左子树
    if(u * 2 <= n)
        dfs(u * 2, k);
    tr[u] = w[k ++]; // 填数
    //右子树
    if(u * 2 + 1 <= n)
        dfs(u * 2 + 1, k);
}

int main()
{
    cin >> n;
    for(int i = 0; i < n; i ++) cin >> w[i];

    sort(w, w + n); //权值排序

    int k = 0;
    dfs(1, k);

    cout << tr[1];
    for(int i = 2; i <= n; i ++) cout << " " << tr[i];
    puts("");

    return 0;
}