差分 和 前缀和 互为逆运算。
有数列 a[1,2,3....n]
构造数列 b[1,2,3....n]
使得 a[i]=b[1]+b[2]+....+b[i] 那么b称为a的差分，a称为b的前缀和
可以在O(1)的时间复杂度内解决对数组a的一段区间的所有数加上c 的操作
只需b[l]+c,b[r+1]-c
再对b数组求前缀和就的到了操作后的a数组。

C++ 代码

#include<iostream>

using namespace std;

const int N=1e5+10;

int n,m;
int a[N];
int b[N];//差分数组
int s[N];//修改之后的a数组

int main()
{
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    //构造差分数组
    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i]-a[i-1];

    while(m--){
        int l,r,c;
        scanf("%d%d%d",&l,&r,&c);
        b[l]+=c;b[r+1]-=c;//插入操作
    }

    /*for(int i=1;i<=n;i++)s[i]=s[i-1]+b[i];

    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",s[i]);*/

    for(int i=1;i<=n;i++)b[i]+=b[i-1];//前缀和
    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ",b[i]);

    return 0;
}