题目描述
数学老师给小明出了一道等差数列求和的题目。
但是粗心的小明忘记了一部分的数列,只记得其中 N个整数。现在给出这 N个整数,小明想知道包含这 N个整数的最短的等差数列有几项?
输入格式
输入的第一行包含一个整数 N。
第二行包含 N个整数 A1,A2,⋅⋅⋅,AN。(注意 A1∼AN并不一定是按等差数列中的顺序给出)
输出格式
输出一个整数表示答案。
数据范围
2≤N≤100000,
0≤Ai≤109
样例
数据范围
2≤N≤100000
,
0≤Ai≤109
输入样例:
5
2 6 4 10 20
输出样例:
10
样例解释
包含 2、6、4、10、20
的最短的等差数列是 2、4、6、8、10、12、14、16、18、20。
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
int n;
int a[100005];
int gcd(int a,int b){
if(b==0) return a;
return gcd(b,a%b);
}
int main() {
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++){
cin>>a[i];
}
sort(a,a+n);
int d=0;
for(int j=1;j<n;j++){
d=gcd(d,a[j]-a[j-1]);
//d=gcd(d,a[j]-a[0]);
}
if(d==0){
cout<<n<<endl;
}else{
int x=(a[n-1]-a[0])/d;
cout<<x+1<<endl;
}
return 0;
}