DP

状态表示： f[i][j]表示s[1 - i]和p[1 - j]的匹配方案中 是否存在合法方案。

状态转移分析：

$ 时间复杂度O(NM)，空间复杂度O(NM) $

参考文献

lc究极班

AC代码

class Solution {
public:
    bool isMatch(string s, string p) {
        int n = s.size(), m = p.size();
        vector<vector<bool>> f(n + 1, vector<bool> (m + 1));
        s = ' ' + s;
        p = ' ' + p;
        f[0][0] = true;
        for (int i = 0 ; i <= n ; i ++){
            for (int j = 1 ; j <= m ; j ++){
                if (j + 1 <= m && p[j + 1] == '*') continue;
                if (i && p[j] != '*')
                {
                    f[i][j] = f[i - 1][j - 1] && (p[j] == '.' || s[i] == p[j]);
                } 
                else if (p[j] == '*'){
                    f[i][j] = f[i][j - 2] || i && f[i - 1][j] && (s[i] == p[j - 1] || p[j - 1] == '.');
                }
            }
        }

        return f[n][m];
    }
};