题目描述

给定一个 N×N 的棋盘，请你在上面放置 N 个棋子，要求满足：

每行每列都恰好有一个棋子
每条对角线上都最多只能有一个棋子
    1   2   3   4   5   6
  -------------------------
1 |   | O |   |   |   |   |
  -------------------------
2 |   |   |   | O |   |   |
  -------------------------
3 |   |   |   |   |   | O |
  -------------------------
4 | O |   |   |   |   |   |
  -------------------------
5 |   |   | O |   |   |   |
  -------------------------
6 |   |   |   |   | O |   |
  -------------------------
上图给出了当 N=6 时的一种解决方案，该方案可用序列 2 4 6 1 3 5 来描述，该序列按顺序给出了从第一行到第六行，每一行摆放的棋子所在的列的位置。

请你编写一个程序，给定一个 N×N 的棋盘以及 N 个棋子，请你找出所有满足上述条件的棋子放置方案。

输入格式
共一行，一个整数 N。

输出格式
共四行，前三行每行输出一个整数序列，用来描述一种可行放置方案，序列中的第 i 个数表示第 i 行的棋子应该摆放的列的位置。

这三行描述的方案应该是整数序列字典序排在第一、第二、第三的方案。

第四行输出一个整数，表示可行放置方案的总数。

数据范围
6≤N≤13

样例

输入样例：
6
输出样例：
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4

算法1

C++ 代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 15;
bool sta[N << 1],dg[N << 1],udg[N << 1];
int path[N << 1];
int ans=0;
int n;
void dfs(int x)
{
    if(x > n)
    {
        ans++;
        if(ans<=3)
        {
        for(int i=1;i<=n;i++)
        {
            cout<<path[i]<<" ";
        }
        cout<<endl;

        }
         return;  

    }

    for(int y=1;y<=n;y++)
    {
        if(!sta[y] && !dg[x+y] && !udg[x-y+n]) 
        {
            path[x] = y;
            sta[y] = dg[x+y] = udg[x-y+n] = true;
            dfs(x+1);
            sta[y] = dg[x+y] = udg[x-y+n] = false;
            path[x] = 0;
        }
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    dfs(1);
    printf("%d",ans);
}