先解决一个类似题目的经典问题，给定区间 $[L, R]$，求满足 $L <= a_1 < a_2 < … < a_n <= R$ 的情况数目，n在合法范围内，可以直接得到答案是 $C_{R - L + 1} ^ {n} $

题目给出的不是严格递增的，所以需要转变成严格递增，这里只需要将第二个+1， 第三个+2，…，第n个+(n-1)，这样相邻数字的差值最少是1，所以就成了严格递增。
这时候设为 ${b_n}$，满足 $L <= b_1 < b_2 < … < b_n <= R + n$，这时候就从区间 $[L, R + n]$ 种选取n个即可满足，所以答案就是 $C_{R + n - L}^{n}$

可是还没完，按照本题目，这里的n是从1到N的，所以总共有N种情况需要计算，那么最终的答案就是 $\sum_{i = 1}^n C_{R + i - L}^{i}$

直接枚举，范围是1e12，99.99999999999%概率凉凉，所以要继续化简/优化

杨辉三角的恒等式：$C_a^b = C_{a - 1}^{b} + C_{a - 1}^{b - 1}$

经过一系列操作，最后得到 $C_{R - L + N + 1}^{R - L + 1} - 1$

给定的p是质数，所以卢卡斯定理愉快解决。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
const int mod = 1e6 + 3;

int qpow(int a, int b, int mod){
    int ans = 1;
    while(b){
        if(b & 1LL) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod;
        b >>= 1LL;
    }
    return ans;
}

int c(int n, int m){
    if(n < m) return 0;
    int up = 1, down = 1;
    for(int i = n, j = 1; i > n - m; i--, j++){
        up = i % mod * up % mod;
        down = down * j % mod;
    }
    return up * qpow(down, mod - 2, mod) % mod;
}

int Lucas(int n, int m){
    if(n < m) return 0;
    if(n < mod && m < mod) return c(n, m);
    return Lucas(n / mod, m / mod) * c(n % mod, m % mod) % mod;
}

signed main(){
    int n, l, r;
    int t;
    cin >> t;
    while(t--){
        cin >> n >> l >> r;
        cout << (Lucas(r - l + n + 1, r - l + 1) + mod - 1) % mod << endl;
    }
    return 0;
}