解题思路

在本题的情景中，是一个高精度数乘以一个低精度的数，也就是一个很大的数乘上一个较小的数。需要考虑以下几点：
① A5 A4 A3 A2 A1 A0表示一个高精度的数，乘上低精度的整数b，在这里，乘法过程是将b看成一个整体去乘以A，而不是对应位相乘；
② 考虑进位t，每次Ai乘以b后对应的结果位Ci = (Ai * b + t) % 10，而对应的进位t = (Ai * b) / 10然后下取整，当i = 0时，进位t = 0；
③ 考虑循环的条件：当A没有循环完(即i ≠ 0)或者进位t没有处理完(即t ≠ 0)时，循环继续。

高精度乘低精度 算法模板

// C = A * b, A >= 0, b > 0
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C;

    int t = 0;
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        if (i < A.size()) t += A[i] * b;
        C.push_back(t % 10);
        t /= 10;
    }

    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

    return C;
}

C++ 代码

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

// C = A * b 高精度的整数乘上一个低精度的整数
vector<int> mul(vector<int> &A, int b)
{
    vector<int> C; // 定义结果为C

    int t = 0; // 定义进位为t
    for (int i = 0; i < A.size() || t; i ++ )
    {
        // 从前往后循环，当i还没有处理完的时候或者进位还没有处理完(t≠0)的时候，就一直做
        // 当i没有循环完或者t不为零的时候，循环继续
        if (i < A.size()) t += A[i] * b; // 如果A还没有处理完，那么就可以直接乘上b
        C.push_back(t % 10); // 当前这一位的结果值
        t /= 10; // 进位操作
    }

    // 例：12345 * 0 = 00000 此时需要将前面4位的0去掉
    while (C.size() > 1 && C.back() == 0) C.pop_back();

    return C;
}

int main()
{
    string a;
    int b;

    cin >> a >> b;

    vector<int> A;
    for (int i = a.size() - 1; i >= 0; i -- ) A.push_back(a[i] - '0');
    // a[i] - '0' a是字符形式，在这里要将他转化成整数的形式，减去一个0就可以实现

    auto C = mul(A, b);

    for (int i = C.size() - 1; i >= 0; i -- ) printf("%d", C[i]);

    return 0;

}