真的没有想到会是个四维dp %%%
（人生第一次做四维dp orz

dp[i][j][u][v]

i，j表示的是位置 u表示的个数 v表示的是最大的价值
状态转移：
考虑最后一步是怎么走的，可以是从上往下走的/从左往右走的
然后再细分：
最后走到i，j可以选择拿/不拿
不拿的情况（转移方程
dp[i][j][u][v]+=dp[i-1][j][u][v];
dp[i][j][u][v]+=dp[i][j-1][u][v];

拿的情况，必须是v==a[i][j]的情况下 （转移方程：
找所有的之前的最大值 小于 a[i][j]的情况相加
for(int c=0;c<v;c++){
dp[i][j][u][v]+=dp[i-1][j][u-1][c];
dp[i][j][u][v]+=dp[i][j-1][u-1][c];
}

最重要的是：
初始化.... 这个怎么想到初始的值的，还要多练啊
dp[1][1][1][w[1][1]]=1;
dp[1][1][0][-1]=1;
| | |
V V V
最难的是要在输入的时候把所有的数值+1
dp[1][1][0][-1]=1 ----> dp[1][1][0][0]=1;

C++ 代码

#include<iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int N = 55,mod = 1e9+7;

int n,m,k;
int w[N][N];
int f[N][N][13][14];

int main(){
    cin>>n>>m>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            cin>>w[i][j];
            w[i][j]++;
        }
    }
    f[1][1][1][w[1][1]]=1;
    f[1][1][0][0]=1;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<=m;j++){
            if(i==1&&j==1) continue;
            for(int u=0;u<=k;u++){
                for(int v=0;v<=13;v++){
                    int &val = f[i][j][u][v];
                    val = (val+f[i-1][j][u][v]) %mod;
                    val = (val+f[i][j-1][u][v]) % mod;
                    if(v==w[i][j]){
                        for(int c=0;c<v;c++){
                            val=(val+f[i-1][j][u-1][c])%mod;
                            val=(val+f[i][j-1][u-1][c])%mod;
                        }
                    }
                }
            }
        }
    }
    int res=0;
    for(int i=0;i<=13;i++){
        res=(res+f[n][m][k][i])%mod;
    }
    cout<<res<<endl;
    return 0;
}