思路分析:

• 将每个数看作一个点，将质因子与对应合数的关系看成一条边，可以发现边只会有质数连接合数，即该图是一个二分图，
  最多2中颜色
• 直接用素数筛判断每个数该染的颜色即可;

AC代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
bool st[N];
int prime[N];
int cnt=0;
void eulr(int n)
{
    for(int i=2;i<=n;i++){
        if(!st[i]) prime[cnt++]=i;
        for(int j=0;prime[j]<=n/i;j++){
            st[prime[j]*i]=true;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}
int main()
{
    int n;
    cin>>n;
    eulr(n+1);
    if(cnt==n) cout<<1<<endl;
    else cout<<2<<endl;
    for(int i=2;i<=n+1;i++){
        if(st[i]) printf("2 ");
        else printf("1 ");
    }
    return 0;
}