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题目描述

给你一个字符串表达式 s ，请你实现一个基本计算器来计算并返回它的值。

示例 1：

输入：s = "1 + 1"
输出：2

示例 2：

输入：s = " 2-1 + 2 "
输出：3

示例 3：

输入：s = "(1+(4+5+2)-3)+(6+8)"
输出：23

提示：

• 1 <= s.length <= 3 * 10^5
• s 由数字、'+'、'-'、'('、')'、和 ' ' 组成
• s 表示一个有效的表达式

题解：

法一：

双栈模拟。

一个数字栈，一个符号栈。

先把 s 中的空格去掉。。。

从左往右遍历 s:

• 若 s[i] 为 ( ，压入符号栈
• 若 s[i] 为 +/- ，在把运算符压入栈前，需要先把栈中能计算的都算出来。然后判断 -x 或者 (-x 或者 -(...) 情况，向数字栈中压入一个 0 ，表示 0 +/- ...
• 若 s[i] 为 ) ，在符号栈中未遇到 ( 时，不停的计算，并把 ( 出栈

最后，符号栈不为空继续计算。

时间复杂度：$O(n)$

额外空间复杂度：$O(n)$

class Solution {
private:
    vector<char> ops;
    vector<int> nums;
public:
    void calc() {
        int a = nums.back(); nums.pop_back();
        int b = nums.back(); nums.pop_back();
        if ( ops.back() == '+' ) b += a;
        else b -= a;
        nums.emplace_back( b );
        ops.pop_back();
    }
    int calculate(string s) {
        string t = "";
        for ( char ch : s ) {
            if ( ch == ' ' ) continue;
            t += ch;
        }
        int ans;
        for ( int i = 0, j; i < t.size(); ++i ) {
            if ( t[i] == '(' ) ops.emplace_back( t[i] );
            else if ( t[i] == '+' || t[i] == '-' ) {
                if ( !i || t[i - 1] == '(' )
                    nums.emplace_back( 0 );
                if ( i && !isdigit(t[i - 1]) && t[i + 1] == ')' )
                    nums.emplace_back( 0 );
                while ( ops.size() && ops.back() != '(' ) calc();
                ops.emplace_back( t[i] );
            } else if ( isdigit(t[i]) ) {
                j = i, ans = 0;
                while ( j < t.size() && isdigit(t[j]) )
                    ans = ans * 10 + (t[j++] & 15);
                i = j - 1;
                nums.emplace_back( ans );
            } else {
                while( ops.back() != '(' ) calc();
                ops.pop_back();
            }
        }
        while ( ops.size() ) calc();
        return nums.back();
    }
};
/*
时间：12ms，击败：57.74%
内存：8.5MB，击败：30.48%
*/

法二：

考虑把所有的括号去掉，比如 1 - ( 2 + 3 ) ，去掉括号后为 1 - 2 - 3

考虑使用 1 和 -1 分别代表正负号，括号内的正负号与括号外的正负号有关，所以我们需要使用一个符号栈，具体见代码：

class Solution {
private:
public:
    int calculate(string s) {
        vector<int> ops;
        ops.emplace_back( 1 );
        int sign = 1;
        int ret = 0, ans;
        for ( int i = 0, j; i < s.size(); ++i ) {
            if ( s[i] == ' ' ) continue;
            if ( s[i] == '+' ) sign = ops.back();
            else if ( s[i] == '-' ) sign = -ops.back();
            else if ( s[i] == '(' ) ops.emplace_back( sign );
            else if ( s[i] == ')' ) ops.pop_back();
            else {
                ans = 0, j = i;
                while ( j < s.size() && isdigit(s[j]) )
                    ans = ans * 10 + (s[j++] & 15);
                ret += sign * ans;
                i = j - 1;
            }
        }
        return ret;
    }
};
/*
时间：8ms，击败：92.43%
内存：7.8MB，击败：93.16%
*/