题意分析
由题意可知,当从1号基站到N号基站的路径,并指定路径不超过K
条电缆,可免费提供升级服务。
一定要记住是指定路径不超过k条电缆。
也就是找最小的第k+1条边。当1到n的最短路径边数小于小于等于k时,电缆全部免费,也就是0。当最短路径边数大于k时,找最小的第k+1条边。也就是最后的结果。
可知,我们的答案一定在0元到L元的花费中。因此可以用二分的方法,对花费进行二分,条件为不超过k条电缆。
check:最短路径的边数是否小于k。小于k,则向左,也就是r=mid,反之亦然,直到最后一步,大于x的边的数量为k条,继续二分到比x大的边有k+1条时。
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<deque>
using namespace std;
const int N =1010,M=20010;
int n,m,k;
int h[N],e[M],w[M],ne[M],idx;
int dist[N];
deque<int> q;
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
bool check(int bound)
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
memset(st,0,sizeof st);
q.push_back(1); //spfa
dist[1]=0;
while(q.size())
{
auto t=q.front();
q.pop_front();
if(st[t]) continue;
st[t]=true;
for(int i=h[t];~i;i=ne[i])
{
int j=e[i],x=w[i]>bound;
if(dist[j]>dist[t]+x)
{
dist[j]=dist[t]+x;
if(!x) q.push_front(j);
else q.push_back(j);
}
}
}
return dist[n]<=k;
}
int main()
{
cin>>n>>m>>k; //k为限制条件
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c),add(b,a,c);//无向图
}
int l=0,r=1e6+1;
while(l<r)
{
int mid=l+r>>1;
if(check(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
if(r==1e6+1) cout<<-1<<endl;
else cout<<r<<endl;
return 0;
}