题目描述

几个人一起出去吃饭是常有的事。
但在结帐的时候，常常会出现一些争执。现在有 n个人出去吃饭，他们总共消费了 S元。
其中第 i个人带了 ai元。
幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。
这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是 1分钱的整数倍。
你需要输出最小的标准差是多少。标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 :

输入格式

第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n个非负整数 a1, …, an。

输出格式
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。

数据范围
1≤n≤5×105,
0≤ai,S≤109

样例

输入样例1：

5 2333
666 666 666 666 666

输出样例1：

0.0000

输入样例2：

10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7

输出样例2：

0.7928

这是一道想出来就ac，想不出来就0分的贪心题，贪心策略如下：
为了得到标准差最小，即使每个人付的钱相差最小。若每个人带的钱都大于等于平均值时，标准差为0；但当某人带的钱少于平均值时，则使其付自己全部的钱，剩下的钱由剩下的人均摊，直到最后钱付清为止.

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
int n;
double s;
double a[500005];//每个人带了多少钱 
double b[500005];//每个人付了多少钱 
int main(){
scanf("%d%lf",&n,&s);
for(int i=0;i<n;i++){
    scanf("%lf",&a[i]);
}
sort(a,a+n);
double avg=s/n;
double t;
for(int i=0;i<n;i++){
    t=s/(n-i);
    if(a[i]<t){
    b[i]=a[i];
    }
    else{
    b[i]=t; 
    }
    s-=b[i];
}
double res=0; 
for(int i=0;i<n;i++){
    res+=(b[i]-avg)*(b[i]-avg);
}
printf("%.4lf",sqrt(res/n));
    return 0;
}