1 从上往下求 ；常规思路

import java.util.*;
public class Main{
    static int N=510;
    static int [][]a=new int [N][N];
    static int [][]f=new int [N][N];
    static int INF=(int)1e9;
    public static void main(String[]args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                a[i][j]=sc.nextInt();
            }
        }
        //初始化 
        for(int i=0;i<=n;i++){
            for(int j=0;j<=n+1;j++){
                f[i][j]=-INF;
            }
        }
        f[1][1]=a[1][1];
        for(int i=2;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=i;j++){
                f[i][j]=Math.max(f[i-1][j-1],f[i-1][j])+a[i][j];
            }
        }
        int res=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)res=Math.max(res,f[n][i]);
        System.out.println(res);
    }
}

2 从下往上求

import java.util.*;
public class Main{
    static int INF=1000000;
    static int N=510;
    static int [][]f=new int [N][N];
    public static void main(String[]args){
        Scanner sc=new Scanner(System.in);
        int n=sc.nextInt();
        for(int i=0;i<=n;i++)for(int j=0;j<=n;j++)f[i][j]=-INF;
        for(int i=1;i<=n;i++)for(int j=1;j<=i;j++)f[i][j]=sc.nextInt();
        for(int i=n-1;i>=1;i--)for(int j=i;j>=1;j--)f[i][j]+=Math.max(f[i+1][j],f[i+1][j+1]);
        System.out.println(f[1][1]);
    }
}