题目描述

给定你一个长度为n的整数数列。

请你使用归并排序对这个数列按照从小到大进行排序。

并将排好序的数列按顺序输出。

输入样例:

5
3 1 2 4 5

输出样例:

1 2 3 4 5

归并排序

归并排序和快速排序不一样的地方在于, 快速排序是每次将数组的左右两边排好序, 使得数组左边的数都小于数组右边的数, 然后再递归的处理左右两边的子数组, 而归并排序是先将数组二分到最小, 然后将最小的两个子数组排好序, 合并成一个较大的数组, 再递归地将大一点的两个数组进行合并排序.

时间复杂度

$O(nlogn)$

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n;
int q[N], tmp[N];

void merge_sort(int *q, int l, int r) {
    if (l >= r) return;

    int mid = l + r >> 1;
    merge_sort(q, l, mid), merge_sort(q, mid + 1, r);

    int k = 0, i = l, j = mid + 1;
    while (i <= mid && j <= r) {
        if (q[i] <= q[j]) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
        else tmp[k ++ ] = q[j ++ ];
    }
    while (i <= mid) tmp[k ++ ] = q[i ++ ];
    while (j <= r) tmp[k ++ ] = q[j ++ ];

    for (int i = l, j = 0; i <= r; i ++, j ++ ) q[i] = tmp[j];
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    merge_sort(q, 0, n - 1);

    for (int i = 0; i < n; i ++ ) printf("%d ", q[i]);

    return 0;
}