边界问题很多，所以记录一下。

题目背景

B市和T市之间有一条长长的高速公路，这条公路的某些地方设有路标，但是大家都感觉路标设得太少了，相邻两个路标之间往往隔着相当长的一段距离。为了便于研究这个问题，我们把公路上相邻路标的最大距离定义为该公路的“空旷指数”。

题目描述

现在政府决定在公路上增设一些路标，使得公路的“空旷指数”最小。他们请求你设计一个程序计算能达到的最小值是多少。请注意，公路的起点和终点保证已设有路标，公路的长度为整数，并且原有路标和新设路标都必须距起点整数个单位距离。

输入格式

第1行包括三个数L、N、K，分别表示公路的长度，原有路标的数量，以及最多可增设的路标数量。

第2行包括递增排列的N个整数，分别表示原有的N个路标的位置。路标的位置用距起点的距离表示，且一定位于区间[0,L]内。

输出格式

输出1行，包含一个整数，表示增设路标后能达到的最小“空旷指数”值。

输入输出样例

输入

101 2 1
0 101

输出

51

说明/提示

公路原来只在起点和终点处有两个路标，现在允许新增一个路标，应该把新路标设在距起点50或51个单位距离处，这样能达到最小的空旷指数51。

50%的数据中，2 ≤ N ≤ 100，0 ≤ K ≤100

100%的数据中，2 ≤ N ≤ 100000, 0 ≤ K ≤ 100000

100%的数据中，0 ＜ L ≤ 10000000

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 10000010, M = 100010;
int L, n, k;
int a[M];

bool check(int x)
{
    int cnt = 0; 
    for(int i = 0; i <= n; i ++)
    {
        if(a[i + 1] - a[i] > x)
        {
            cnt += (a[i + 1] - a[i]) / x;
            if((a[i + 1] - a[i]) % x == 0) cnt --; //最后一个点放到右端点
        }
    }
    if(cnt <= k) return true;
    return false;
}

int main()
{
    cin >> L >> n >> k;
    for(int i = 1; i <= n; i ++) cin >> a[i]; //从1开始 a[0] = 0; 起点有一个点的
    a[n + 1] = L; //最后一个点也要包含进去

    int l = 0, r = L;
    while(l < r)
    {
        int mid = l + r >> 1;
        if(check(mid)) r = mid;
        else l = mid + 1;
    }

    cout << l << endl;
    return 0;
}