题目描述

给定一个长度为n的整数数列，以及一个整数k，请用快速选择算法求出数列从小到大排序后的第k个数。

输入样例

5 3
2 4 1 5 3

输出样例

3

快速排序

思想还是快速排序, 只是因为只需要求第 k 个数, 因此在递归的对两个子序列进行快速排序的时候, 只需要判断一下第 k 个数在左边还是右边的序列中, 具体判断左边的子序列长度 $j - l + 1$ 是否大于等于 $k$

时间复杂度

$O(n)$

C++ 代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int N = 100010;

int n, k;
int q[N];

int qsort(int *q, int l, int r, int k) {
    if (l >= r) return q[l];

    int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
    while (i < j) {
        do i ++ ; while (q[i] < x);
        do j -- ; while (q[j] > x);
        if (i < j) swap(q[i], q[j]);
    }

    if (j - l + 1 >= k) return qsort(q, l, j, k);
    else return qsort(q, j + 1, r, k - (j - l + 1));
}

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);

    cout << qsort(q, 0, n - 1, k) << endl;

    return 0;
}