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剑指 Offer 57 - II. 和为s的连续正数序列

输入一个正整数 target ，输出所有和为 target 的连续正整数序列（至少含有两个数）。

序列内的数字由小到大排列，不同序列按照首个数字从小到大排列。

示例 1：

输入： target = 9
输出： [[2,3,4],[4,5]]

示例 2：

输入： target = 15
输出： [[1,2,3,4,5],[4,5,6],[7,8]]

限制：

• 1 <= target <= 10^5

解题思路

由于序列是严格递增的正整数序列，所以我们可以用双指针算法。

1. 设置两个指针i和j，分别指向连续正数序列的起始和终止

2. 用sum表示当前连续正数序列的和，即sum=i+(i+1)+…+j

3. 以i递增的方式遍历整个序列(1到target)，代表查找以i开头的时候结尾j应该是多少，i~j的和sum才不会小于target。所以当sum < target时说明j应该往后移动，当sum = target时，说明满足题意,记录一个结果，当sum > target时说明以当前i开头的连续正数序列之和不可能等于target，可以去计算下一个以i开头的连续正数序列了。

Java代码

class Solution {
    public int[][] findContinuousSequence(int target) {
        //一开始并不知道结果数组中会有多少了结果，即不知道结果数组的长度，因此先用List
        List<int[]> list = new ArrayList<>();

        int sum = 1;//i从1开始，所以sum起始是1
        for(int i = 1,j = 1; i < target;i++){
            while(sum < target) {//j后移到哪个位置时，才能i + (i+1) +... +j >= target
                j++;
                sum += j;
            }
            if(sum == target && j - i > 0){//j - i > 0是题目要求的至少要含两个数
                int[] temp = new int[j - i + 1];
                for(int p = 0,q = i; q <= j; p ++ ,q++){
                    temp[p] = q;
                }
                list.add(temp);
            }
            sum -= i;//当前i移出，计算下一个以i+1开头的正数序列去
        }

        //C++中没有不规则数组，故必须指定第二维的大小
        //Java中第二维不写，则说明创建了一个不规则数组（Java核心技术卷I，p89）
        int[][] res = new int[list.size()][];
        for(int i = 0;i < list.size();i++){
            res[i] = list.get(i);
        }
        return res;
    }
}