题目描述

数字 n 代表生成括号的对数，请你设计一个函数，
用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。

示例 1：
输入：n = 3
输出：["((()))","(()())","(())()","()(())","()()()"]

示例 2：
输入：n = 1
输出：["()"]
 

提示：
1 <= n <= 8

算法1

dfs 在可能的情况下 尝试填写( 与 )两种符号
填写(的情况比较宽松 只要当前该符号使用次数不为0即可
填写)的情况还需要额外观察填写的(个数 如果(个数比)个数少 则不能填写)

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<string> ans;
    stack<char> s;
    int limit = 0;
    int left = 0;
    int right = 0;
    void dfs(string& s, int idx) {
        if (idx == limit) {
            ans.push_back(s);
            return;
        }

        if(left > 0){
            s += '('; left--;
            dfs(s, idx + 1);
            s.pop_back(); left++;
        }

        if (right > left && right>0) {
            s += ')'; right--;
            dfs(s, idx + 1);
            s.pop_back(); right++;
        }

        return;
    }

    vector<string> generateParenthesis(int n) {
        left = n; right = n;
        limit = 2 * n;
        string s;
        dfs(s,0);

        return ans;
    }
};

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