题目描述

作为一位 web 开发者， 懂得怎样去规划一个页面的尺寸是很重要的。 现给定一个具体的矩形页面面积，你的任务是设计一个长度为 L 和宽度为 W 且满足以下要求的矩形的页面。要求：

1. 你设计的矩形页面必须等于给定的目标面积。

2. 宽度 W 不应大于长度 L，换言之，要求 L >= W。

3. 长度 L 和宽度 W 之间的差距应当尽可能小。

你需要按顺序输出你设计的页面的长度 L 和宽度 W。

样例

输入：4
输出：[2, 2]
解释：目标面积是 4，所有可能的构造方案有 [1,4], [2,2], [4,1]。
但是根据要求2，[1,4] 不符合要求；根据要求3，[2,2] 比 [4,1] 更能符合要求。
所以输出长度 L 为 2， 宽度 W 为 2。

算法

(暴力枚举) $O(\sqrt n)$

1. W 从 $\sqrt {area}$ 到 1 枚举，若发现 $area % W == 0$，则说明找到了最优的 L 和 W。

时间复杂度

• 最坏情况下，W 可能枚举到 1，故时间复杂度为 $O(\sqrt n)$。

空间复杂度

• 仅需要常数的额外空间。

C++ 代码

class Solution {
public:
    vector<int> constructRectangle(int area) {
        for (int w = (int)(sqrt(area)); w >= 1; w--)
            if (area % w == 0)
                return vector<int>{area / w, w};

        return vector<int>{area, 1};
    }
};