分析

将中缀表达式变为后缀表达式
设置两个栈，一个数字栈，一个运算符栈，每次将数字栈的两个数拿出来，一个运算符栈的符号拿出来，进行计算，然后把运算结果再次送入数字栈中，一直循环到栈空为止。
注意：当有乘号和除号时，应尽快计算，所以设置一个哈希表用来存储$ +- 和 */$的优先级。

C++ 代码

class Solution {
public:
    bool digit(char p)  
    {
        if(p>='0' && p<='9') return true;
        return false;
    }    
    unordered_map<char,int> pri;
    stack<int> stk;
    stack<char> op;
    void eval()     //运算过程
    {
        int a=stk.top(); stk.pop();     //取出数字栈顶两个元素
        int b=stk.top(); stk.pop(); 
        char c=op.top(); op.pop();      //取出操作符栈顶一个元素
        //判断运算符，注意b比a靠前进到栈里，所以应该是b 操作 a
        if(c=='+') b=b+a;   
        if(c=='-') b=b-a;
        if(c=='*') b=b*a;
        if(c=='/') b=b/a;
        stk.push(b);    //运算后的结果要加入到栈中
    }
    int calculate(string s) {
        pri['+']=pri['-']=1;    //+ - 的优先级为1
        pri['*']=pri['/']=2;    //* / 的优先级为2

        for(int i=0;i<s.size();i++)
        {
            if(s[i]==' ') continue; 
            else if(digit(s[i])){   //当s[i]为数字时，计算该数字的大小
                int num=0,j=i;
                while(j<s.size() && digit(s[j]))
                {
                    num=num*10+(s[j]-'0');  
                    j++;
                }
                stk.push(num);  //计算完成后将数字num入数字栈
                i=j-1;      //如果i=j的话下次循环开始时i要++，会跳过一个字符，所以i=j-1，防止跳过字符
            }
            else{
                while(op.size() && pri[op.top()]>=pri[s[i]]) eval();    //当前栈顶运算符优先级大于等于即将入栈的字符，就先进行运算
                op.push(s[i]);  
            }
        }
        while(op.size())    //将符号栈剩余的运算符进行运算
        {
            eval();
        }
        return stk.top();   //最后数字栈栈顶就是最终的结果
    }
};