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题目描述
编写一个算法来判断一个数 n
是不是快乐数。
「快乐数」定义为:
-
对于一个正整数,每一次将该数替换为它每个位置上的数字的平方和。
-
然后重复这个过程直到这个数变为 1,也可能是 无限循环 但始终变不到 1。
-
如果 可以变为 1,那么这个数就是快乐数。
如果 n
是快乐数就返回 true
;不是,则返回 false
。
示例 1:
输入:19
输出:true
解释:
12 + 92 = 82
82 + 22 = 68
62 + 82 = 100
12 + 02 + 02 = 1
示例 2:
输入:n = 2
输出:false
提示:
1 <= n <= 2^31 - 1
题解:
法一:
模拟 + 哈希表。
直接按照题目描述,计算每个数字的每一位的平方和。使用哈希表记录出现的数字即可。
时间复杂度:$O(logn)$
额外空间复杂度:$O(logn)$
class Solution {
public:
unordered_set<int> hash;
bool isHappy(int n) {
if( n < 4 ) return n == 1;
hash.insert( n );
int ans, r;
while ( true ) {
ans = 0;
while ( n ) {
r = n % 10;
ans += r * r;
n /= 10;
}
if ( ans == 1 ) return true;
if ( hash.find(ans) != hash.end() )
return false;
hash.insert( ans );
n = ans;
}
return false;
}
};
/*
时间:0ms,击败:100.00%
内存:6.2MB,击败:49.85%
*/
法二:
参考 判断链表是否出存在环 方法,使用快慢指针判断即可。
时间复杂度:$O(logn)$
额外空间复杂度:$O(1)$
class Solution {
public:
int next( int x ) {
int sum = 0, r;
while ( x ) {
r = x % 10;
sum += r * r;
x /= 10;
}
return sum;
}
bool isHappy(int n) {
if( n < 4 ) return n == 1;
int fast = n, slow = n;
do {
slow = next( slow );
fast = next( fast );
fast = next( fast );
if ( fast == 1 ) return true;
} while( fast != slow );
return false;
}
};
/*
时间:0ms,击败:100.00%
内存:5.8MB,击败:91.43%
*/