C++ 代码

/*
上一个bellman-ford中有很多无效的松弛操作
比如说用a去对b进行松弛，只有在dist[a]变小了的情况下，这次松弛才有意义，dist[b]才有可能变小
所以SPFA就是利用一个东西（队列，其他什么的都行）把这些a存起来，这样每次进行的松弛操作
才有可能有意义，一旦dist[b]在此次松弛中变小了，就把b也入队，继续更新b的出边

同样的，SPFA可以求含有负权边的最短路问题，但是不能求有限制边数的最短路，明显没有bellman-ford中的k
层循环

*/

#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<queue>

using namespace std;

typedef pair<int,int> PII;

const int N=100010;

int n,m;
int h[N],w[N],e[N],ne[N],idx;
int dist[N];
bool st[N];

void add(int a,int b,int c)//邻接表加边操作
{
    e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}

int spfa()
{
    memset(dist,0x3f,sizeof dist);
    dist[1]=0;

    //队列中存放待更新的点
    queue<int> q;
    q.push(1);
    st[1]=true;//st标记是否在队列中

    while(q.size())
    {
        int t=q.front();
        q.pop();

        st[t]=false;

        for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
        {
            int j=e[i];
            if(dist[j]>dist[t]+w[i])//s松弛
            {
                dist[j]=dist[t]+w[i];
                if(!st[j])//如果改点松弛完以后不在队列中，则入队,去掉这个判断也是可以的，不过会变慢
                {                   //如果在队列中的话，它的dist已经被更新过了，他直接去更新别人就行了啊
                    q.push(j);
                    st[j]=true;
                }
            }
        }
    }

    if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
    return dist[n];
}

int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);

    memset(h,-1,sizeof h);

    while(m--)
    {
        int a,b,c;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
        add(a,b,c);
    }

    int t=spfa();

    if(t==-1) puts("impossible");
    else printf("%d\n",t);
    return 0;
}