香甜的黄油

本题与 AcWing 1136.新年好有异曲同工之妙，都是只需要求出固定起点到其余点的最短路，然后在进行求解即可。

解题思路：

1.求出给定的N个牛所在的牧场到其余所有牧场的最短距离
2.根据每个起点到所有点的最短路，找出所有距离之和最小的点即为答案

但是要注意的是！！如果默认未连通的点的距离为 $0x3f3f3f3f$,那么在最后求解的时候谨防溢出问题，可能所有点到一个点的距离都是0x3f3f3f3f，那么这样累加之后就会出现溢出，进而出现负的Min

#include <iostream>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int N = 3010, M = 600;

int n, p, c;
int h[N],ne[N],w[N],e[N],idx;
int dist[M][N];
//f数组记录的是每个牛位于哪个牧场
int f[N];
bool v[N];

int cost[N];

void add(int a,int b,int co)
{
    e[idx] = b, ne[idx] = h[a], w[idx] = co, h[a] = idx ++;
}

void spfa(int i)
{
    queue<int> q;
    //求出当前最短路起点的下标
    int No = f[i];
    q.push(No);
    dist[i][No] = 0;
    v[No] = true;

    while(q.size())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();
        v[t] = false;

        for(int k = h[t]; k != -1; k = ne[k])
        {
            int j = e[k];
            if(dist[i][j] > dist[i][t] + w[k])
            {
                dist[i][j] = dist[i][t] + w[k];
                if(!v[j])
                {
                    v[j] = true;
                    q.push(j);
                }
            }
        }
    }
}

int main()
{
    memset(cost, 0, sizeof cost);
    memset(h, -1, sizeof h);
    memset(dist, 0x3f, sizeof dist);
    scanf("%d%d%d",&n,&p,&c);
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        scanf("%d",&f[i]);
    }
    for(int i = 0; i < c; i ++ )
    {
        int a,b,sp;
        scanf("%d%d%d",&a,&b,&sp);
        add(a,b,sp);
        add(b,a,sp);
    }

    //求出n头牛到所有点的最短路    
    for(int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        memset(v, 0, sizeof v);
        spfa(i);
    }

    int Min = 0x3f3f3f3f;
    for(int i = 1; i <= p; i ++ )
    {
        //加个标志位判断是否存在某个点不在连通域内，防止溢出产生异常
        bool flag = true;
        for(int j = 0 ; j < n; j ++)
        {
            if(dist[j][i] == 0x3f3f3f3f)
            {
                flag = false;
                break;
            }
            cost[i] += dist[j][i];
        }
        if(flag)
            Min = min(cost[i],Min);
    }

    cout<<Min;

    return 0;
}