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题目描述

给你两个整数 left 和 right ，表示区间 [left, right] ，返回此区间内所有数字 按位与 的结果（包含 left 、right 端点）。

示例 1：

输入：left = 5, right = 7
输出：4

示例 2：

输入：left = 0, right = 0
输出：0

示例 3：

输入：left = 1, right = 2147483647
输出：0

提示：

• 0 <= left <= right <= 2^31 - 1

题解：

找规律。

我们只观察后面 6 位二进制。假设 l = 5, r = 7，那么：

5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1

可以发现，5 和 7 有一部分公共前缀 0 0 1

假设 l = 5, r = 8，那么：

5 0 0 1 0 1
6 0 0 1 1 0
7 0 0 1 1 1
8 0 1 0 0 0

可以发现，5 和 8 有一部分公共前缀 0

而对于 l 和 r ，如果它们有公共的前缀，那么对于 [l + 1, r - 1] ，它们一定有相同的公共前缀。对于剩下的部分，0 和 1 都有，按位与 肯定为 0。

所以，这题就是求 l 与 r 的公共前缀。

时间复杂度：$O(1)$

额外空间复杂度：$O(1)$

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        if( left == right ) return left;
        int ret = 0, l, r;
        for ( int i = 31; i >= 0; --i ) {
            l = left >> i;
            r = right >> i;
            if( l == r ) {
                if( l & 1 ) ret |= 1 << i;
            } else break;
        }
        return ret;
    }
};
/*
时间：8ms，击败：84.59%
内存：5.9MB，击败：41.13%
*/

当然，也可以将 r 右边的 1 移掉，当 l == r 时停止。

class Solution {
public:
    int rangeBitwiseAnd(int left, int right) {
        while ( right > left )
            right &= right - 1;
        return right;
    }
};
/*
时间：8ms，击败：84.59%
内存：5.9MB，击败：55.58%
*/